Сжатие влажного воздуха в цилиндре
3/10Влажный воздух находится в цилиндре под поршнем. В начальном состоянии относительная влажность \(\varphi=60\%\). Воздух в цилиндре медленно сжимают. Процесс сжатия изотермический. После уменьшения объёма в \(n=3\) раза сконденсировалось \(m=4\text{ г}\) воды.
Определите массу пара в цилиндре в начальном состоянии. Объём воды в конечном состоянии пренебрежимо мал по сравнению с объёмом влажного воздуха. Ответ приведите в \(\text{г}\) с округлением до целых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОтносительная влажность — отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре. В конечном состоянии пар насыщенный.
Ответ\(m_0=\dfrac{m}{1-\dfrac{1}{n\varphi}}=\dfrac{4}{1-\dfrac{1}{1{,}8}}=9\text{ г}\).
РешениеВ начальном состоянии парциальное давление пара \(p_0=\dfrac{m_0}{\mu}\dfrac{RT}{V}\), в конечном состоянии пар насыщенный: \(p_н=\dfrac{m_0-m}{\mu}\dfrac{RT}{V/n}\). По условию \[\varphi=\frac{p_0}{p_н}=\frac{m_0}{(m_0-m)n},\] отсюда \[m_0=\frac{m}{1-\dfrac{1}{n\varphi}}.\]
Похожие задачи
- Относительная влажность по точке росы СПбГУ 2014/15, 10 кл.
- Относительная влажность по точке росы СПбГУ 2014/15, 11 кл.
- Конденсация пара при изотермическом сжатии в 10 раз Физтех 2008/09, 11 кл.
- Испарение воды в комнате при влажности 70% Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Два сосуда с влажным воздухом «Покори Воробьёвы горы!» 2016/17, 10–11 кл.
- Испарение воды в комнате Ведомственная 2016/17, 9 кл.