Задачи › Амперметры, вольтметры, мосты

Ток короткого замыкания батарейки

  1. Ток короткого замыкания батарейки

    Физтех 2024/25, 11 кл.
    3/10

    В первом опыте амперметр и вольтметр, соединённые последовательно, подключили к батарейке, показания приборов \(I_1=0{,}3\text{ А}\), \(U_1=18\text{ В}\). Во втором опыте эти же приборы, соединённые параллельно, подключили к этой же батарейке, показания приборов \(I_2=2{,}3\text{ А}\), \(U_2=4{,}5\text{ В}\).

    Найдите ток \(I_0=\dfrac{E}{r}\) короткого замыкания батарейки, здесь \(E\) — ЭДС батарейки, \(r\) — её внутреннее сопротивление. Ответ приведите в \(\text{А}\) с округлением до десятых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сопротивления приборов найдите по их показаниям: вольтметр в первом опыте подключён в цепь с током \(I_1\), амперметр во втором опыте находится под напряжением \(U_2\). Затем запишите закон Ома для полной цепи в обоих опытах.

    Ответ

    \(I_0=\dfrac{E}{r}\approx3{,}0\text{ А}\) (при \(r\approx6{,}8\text{ Ом}\), \(E\approx20{,}6\text{ В}\)).

    Решение

    Сопротивления приборов: вольтметра \(R_V=\dfrac{U_1}{I_1}=60\text{ Ом}\), амперметра \(R_A=\dfrac{U_2}{I_2}\approx1{,}96\text{ Ом}\). По закону Ома для полной цепи: в первом опыте \(E=I_1\left(R_V+R_A+r\right)\), во втором \(E=\left(I_2+\dfrac{U_2}{R_V}\right)r+U_2\). Отсюда \[r=\frac{U_1+U_2\left(\dfrac{I_1}{I_2}-1\right)}{I_2+I_1\left(\dfrac{U_2}{U_1}-1\right)}\approx6{,}8\text{ Ом}.\] ЭДС батарейки \(E=U_1+U_2\dfrac{I_1}{I_2}+I_1r\approx20{,}6\text{ В}\), а затем \(I_0=\dfrac{E}{r}\approx3{,}0\text{ А}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх