Сухой и влажный воздух

При одинаковых температуре и давлении в одном и том же объеме содержится одно и то же число молекул. Сколько молекул во влажном воздухе занимают доли пара и сухого воздуха?

Пусть в одном кубическом метре сухого воздуха содержится \(N\) «усредненных» молекул воздуха с молярной массой \(\mu_{возд}\). Тогда масса всех молекул сухого воздуха в одном кубическом метре \[m_{с.в.} = \frac{N}{N_A}\,\mu_{возд}.\] По закону Дальтона при тех же температуре и давлении кубический метр влажного воздуха содержит точно такое же суммарное количество молекул — воздуха и воды. Поскольку пар по условию насыщенный, его парциальное давление равно \(p_0\), а парциальное давление воздуха равно \(p - p_0\). Поэтому доля молекул воздуха во влажном воздухе равна \(\left(1 - \dfrac{p_0}{p}\right)\), а доля молекул воды — \(\dfrac{p_0}{p}\). Масса всех молекул влажного воздуха в одном кубическом метре \[m_{в.в.} = \left(1 - \frac{p_0}{p}\right)\frac{N}{N_A}\,\mu_{возд} + \frac{p_0}{p}\,\frac{N}{N_A}\,\mu_{вод},\] где \(\mu_{вод} = 18\) г/моль — молярная масса воды. Отсюда отношение плотностей сухого и влажного воздуха при данных условиях \[\frac{\rho_{с.в.}}{\rho_{в.в.}} = \frac{p\,\mu_{возд}}{(p - p_0)\,\mu_{возд} + p_0\,\mu_{вод}} \approx 1{,}0076.\]