Задачи › Графики движения, путь как площадь

Парусное судно

  1. Парусное судно

    Санкт-Петербургская 2023/24, 7 кл.
    3/10

    Парусное судно совершило заплыв по реке, записывая в бортжурнал своё положение и среднюю скорость. По полученным данным был построен график зависимости средней скорости от перемещения, где точка \(A\) соответствует началу движения, а точка \(B\) — его концу.

    Найдите положение судна через \(1\) час после начала движения.

    Рисунок

    Во 2-м варианте график другой (ниже), и нужно найти положение судна через \(4\) часа после начала движения.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Средняя скорость равна \(v_{\text{ср}} = x/t\). Какую линию на графике образуют точки с одинаковым временем \(t\)?

    Ответ

    1-й вариант: судно на расстоянии \(17\) км от точки старта; 2-й вариант: \(41{,}5\) км.

    Решение

    По определению \(v_{\text{ср}} = x/t\), значит, точки с постоянным временем \(t\) лежат на прямой \(v_{\text{ср}} = x/t\), проходящей через начало координат. Для \(t = 1\) ч это прямая \(v_{\text{ср}} = x\); её пересечение с графиком даёт \(x \approx 17\) км. Для \(t = 4\) ч прямая \(v_{\text{ср}} = x/4\) пересекает график при \(x \approx 41{,}5\) км.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх