Брусок с грузами и блоком
Брусок массой \(M\) лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На бруске находится груз массой \(m_1\). К грузу привязана невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через блок, закреплённый на бруске. На втором конце нити висит груз массой \(m_2\). Какую горизонтальную силу нужно приложить к бруску, чтобы грузы были неподвижны относительно него? Ускорение свободного падения \(g\), трения нет. Блок невесомый.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаГрузы неподвижны относительно бруска, значит, вся система движется с одним ускорением. Найдите его по второму закону Ньютона для системы в целом, а для груза \(m_2\) учтите, что по вертикали его ускорение равно нулю.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(F=\dfrac{m_2g\,(M+m_1+m_2)}{m_1}\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеТак как грузы неподвижны относительно бруска, система движется как целое под действием силы \(F\) с ускорением \[a=\frac{F}{M+m_1+m_2}.\] Верхний груз движется с тем же ускорением под действием силы натяжения \(T\), поэтому \(T=m_1a\).
Нить невесома, поэтому она действует на груз массы \(m_2\) с той же силой \(T\), а вертикальное ускорение этого груза равно нулю: \(m_2g-T=0\). Отсюда \(m_2g=T=m_1a\).
Подставляя ускорение из первого уравнения, получаем \(F=\dfrac{m_2g\,(M+m_1+m_2)}{m_1}\).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Грузы на наклонной плоскости (С2) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Грузы с трением (С2) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Максимальная масса висящего груза ЕГЭ 2016, 11 кл.
- Брусок и грузик на нити ЕГЭ 2016, 11 кл.
- Два груза и центр масс МОШ 2020/21, отборочный этап, 10 кл.
- Брусок и груз на блоке ЕГЭ 2022, 11 кл.