Иван-дурак и чудо-металл

Иван-дурак нашел во дворе у Бабы-Яги кусок металла непонятной формы. Вернувшись в избушку, Иван измерил разность показаний динамометра, завалявшегося в чулане Бабы-Яги, подвесив находку сначала в воздухе, а затем (не снимая с динамометра) погрузив ее в воду. Эта величина была равна \(\Delta F = 50\) Н. Затем Иван поставил в чудо-печь два чудо-котла (теплоемкость котлов равна нулю, а температура их плавления недостижима). В один котел Иван налил ключевой воды с температурой \(T_1 = 4\) °С, а в другой положил найденный металл. Иван узнал, что количество теплоты, которое требуется для того, чтобы расплавить металл, равно количеству теплоты, которое потребовалось для испарения всей воды в другом котле. Определив из этих измерений плотность металла (\(\rho = 21500\) кг/м\(^3\)), Иван-дурак с тех самых пор стал Иваном-царевичем. Сколько килограммов воды Иван налил в котел? Температура металла до помещения его в печь была равна \(T_2 = 28\) °С.

Величины, обнаруженные Иваном в старинных книгах Бабы-Яги: температура плавления чудо-металла \(T_3 = 1770\) °С, его удельная теплота плавления \(L = 113\) кДж/кг, его удельная теплоемкость \(c_1 = 0{,}14\) кДж/(кг\(\cdot\)°С), плотность воды \(\rho_2 = 1000\) кг/м\(^3\), удельная теплоемкость воды \(c_2 = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)°С), удельная теплота испарения воды \(\lambda = 2{,}3\) МДж/кг, температура кипения воды \(T_4 = 100\) °С, ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Ответ округлите до десятых долей кг.