Задачи › Вольт-амперная характеристика, нелинейные элементы

Нелинейные показания

  1. Нелинейные показания

    ВсОШ 2017/18, 9 кл.
    5/10

    По упрощённой модели омметр состоит из соединённых последовательно идеального источника постоянного напряжения \(U_0\), резистора сопротивлением \(r\) и идеального амперметра (см. рис.). При подключении к омметру резистора сопротивлением \(R_x\) показания амперметра автоматически пересчитываются так, что на цифровом табло прибора отображается значение сопротивления подключённого резистора.

    Рисунок

    Омметр при подключении к нелинейному элементу \(Z\), вольтамперная характеристика которого приведена ниже, показывает сопротивление \(R_z = 800\) Ом. Если параллельно к элементу \(Z\) подключить резистор сопротивлением \(R = 1{,}0\) кОм, омметр покажет значение \(R_1 = 400\) Ом. Определите напряжение \(U_0\) источника омметра и его сопротивление \(r\). Найдите показания омметра \(R_2\) при подключении к нему нелинейного элемента \(Z\) и резистора сопротивлением \(R\), соединённых последовательно.

    Рисунок

    Примечание: необходимые для решения построения выполните на выданном отдельном бланке и сдайте его вместе с работой.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Постройте вольтамперную характеристику участков Z с R при параллельном и последовательном соединении. Нагрузочная прямая омметра проходит через точки, соответствующие показаниям.

    Ответ

    \(U_0 = 12\) В;  \(r = 0{,}8\) кОм;  \(R_2 = 1{,}6\) кОм.

    Решение

    При подключении Z показания омметра \(R_z = U_z/I_z = 0{,}8\) кОм, что соответствует \(I_z = 7{,}5\) мА и \(U_z = 6\) В (точка \(A\) на рисунке).

    Вольтамперная характеристика участка из параллельно соединённых Z и \(R\) строится так: напряжение общее, а ток через участок равен сумме токов через элементы. Показания омметра \(R_1 = U_1/I_1 = 0{,}4\) кОм, что соответствует \(I_1 = 10\) мА и \(U_1 = 4\) В (точка \(B\) на рисунке).

    Нагрузочная прямая омметра проходит через точки \(A\) и \(B\) и задаётся уравнением \(U = U_0 - rI\). По точкам её пересечения с осями: \(U_0 = 12\) В (при \(I = 0\)) и \(r = U_0/I = 0{,}8\) кОм (при \(U = 0\)).

    Вольтамперная характеристика последовательного соединения Z и \(R\) строится при общем токе и напряжении, равном сумме напряжений на элементах. Показание омметра \(R_2 = U_2/I_2\) определяется точкой \(C\) пересечения нагрузочной прямой с этой кривой: \(R_2 = 1{,}6\) кОм.

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх