Смесь двух растворов

Массы растворов складываются в массу продукта, а объёмы — в \(95\) % от суммы объёмов; выразите объёмы через массы и плотности.

Сумма масс исходных растворов равна массе продукта: \(m_1+m_2=M\). По условию \(V=k(V_1+V_2)\), где \(k=0{,}95\). Выражая объёмы через массы и плотности, получаем \(\dfrac{M}{\rho}=k\left(\dfrac{m_1}{\rho_1}+\dfrac{m_2}{\rho_2}\right)\), откуда \(m_1=\dfrac{M\rho_1}{\rho_2-\rho_1}\left(\dfrac{\rho_2}{k\rho}-1\right)\). Подставляя числа, получаем \(m_1\approx 479\) кг.