Задачи › Работа и мощность

Кабестан

  1. Кабестан

    СПбГУ 2021/22, 8 кл.
    3/10

    Кабестан — специальное устройство, применяемое на кораблях для поднятия тяжёлых грузов и якорей — представляет собой цилиндрический барабан с вертикальной осью. При вращении кабестана на барабан наматывается цепь, а прикреплённый к цепи якорь поднимается вверх. Матрос равномерно вращает кабестан, прикладывая силу \(100\) Н к его ручке на расстоянии \(1{,}5\) м от оси. Определите массу поднимаемого якоря, если диаметр барабана кабестана равен \(0{,}6\) м. Трением во всех узлах механизма и массой цепи пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным \(10\) Н/кг. Ответ приведите в килограммах, округлив до ближайшего целого.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сравните работу матроса за один оборот кабестана с работой по подъёму якоря на высоту, которую он проходит за тот же оборот.

    Ответ

    \(50\) кг.

    Решение

    Пусть матрос совершил один оборот барабана. Работа матроса \(A=F\cdot 2\pi L\), где \(L=1{,}5\) м — расстояние от оси до ручки. За один оборот якорь поднимается на высоту \(H=\pi d\) (\(d\) — диаметр барабана), работа по подъёму якоря \(A=mg\pi d\). Приравнивая работы, получаем \(m=\dfrac{2FL}{gd}=\dfrac{2\cdot 100\cdot 1{,}5}{10\cdot 0{,}6}=50\) кг.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх