Брусок с полостью
4/10Брусок в форме параллелепипеда высотой \(20{,}5\) см и с площадью основания \(132\) см\(^2\), сделанный из дерева плотностью \(650\) кг/м\(^3\), плавает на поверхности жидкости плотностью \(1025\) кг/м\(^3\) так, как показано на рисунке. Внутри бруска находится небольшая полость. Найдите объём полости, если известно, что брусок погружён в жидкость на глубину \(11\) см. Ответ приведите в см\(^3\), округлив до ближайшего целого числа.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУсловие плавания: вес бруска равен силе Архимеда. Полость уменьшает массу бруска, но не меняет его внешний объём.
Ответ\(416\) см\(^3\).
РешениеУсловие равновесия бруска: \(mg=F_{\text{арх}}\). Масса бруска равна плотности дерева, умноженной на объём дерева \((HS-V)\), а масса вытесненной жидкости равна плотности жидкости, умноженной на погружённый объём \(hS\): \(\rho_{\text{т}}(HS-V)g=\rho_{\text{ж}}hSg\). Отсюда \(V=\left(H-\dfrac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{т}}}h\right)S\), и \(V=416\) см\(^3\).
Похожие задачи
- Пустая бутылка: сколько воды долить, чтобы утонула Физтех 2008/09, 11 кл.
- Лунка во льду МОШ 2010/11, 8 кл.
- Шарообразный сосуд МОШ 2011/12, 8 кл.
- Шар с полостью МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд в кубе с водой МОШ 2012/13, 7 кл.
- Стальной кубик в ртути под водой Курчатов 2013/14, 7 кл.