Беспилотные вездеходы на склоне

Последним вернётся тот вездеход, который в момент \(T_{\text{х}}\) был выше всех по склону. Найдите положение каждого из двух первых вездеходов в этот момент.

в \(14\) ч \(40\) мин (последним в т. А прибудет второй вездеход).

Последним вернётся вездеход, который в момент \(T_{\text{х}}\) был выше всех по склону. Сначала найдём, где был первый вездеход. Он запущен в \(T_0\), и к моменту \(T_{\text{х}}\) прошло \(T_{\text{х}}-T_0=4\frac13\) ч. За \(4\) ч он доехал до вершины, затем спускался со скоростью \(V_{\text{н}}\) ещё \(\frac13\) ч и спустился на \(V_{\text{н}}\cdot\frac13=5\) км, т.е. находился на расстоянии \(L_1=19\) км от т. А вдоль склона.

Следующий вездеход ещё ехал вверх и в этот момент находился на расстоянии \(L_2=V_{\text{в}}\cdot\frac{10}{3}=20\) км от т. А. Последующие вездеходы находятся заведомо ниже. Значит, второй вездеход был выше всех, и его возвращение будет самым длительным.

Он затратит на возвращение время \(T_2=\dfrac{20}{15}\) ч, т.е. прибудет в т. А в \(T_{\text{х}}+\dfrac{4}{3}\) ч \(=14\) ч \(40\) мин.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.