Три блока и пружина

Найдите натяжение нити, на которой висит груз массы \(M\), и сравните его с натяжением нити, которая тянет пружину.

\(\Delta L=\dfrac{Mg}{k}\).

Сначала найдём соотношение между весом груза массы \(M\) и натяжением нити, охватывающей самый нижний блок. Если считать невесомый блок частью груза, то равновесие груза обеспечивают две силы натяжения нити \(T\), т.е. \(Mg=2T\).

Равновесие двух верхних блоков требует, чтобы нить, охватывающая неподвижный блок и прикреплённая к пружине, имела натяжение \(2T\).

Таким образом, неподвижная пружина растягивается в разные стороны силами \(2T=Mg\), а её растяжение определяется законом Гука: \[\Delta L=\frac{Mg}{k}.\]

Заметим, что условия равновесия системы требуют выполнения равенства \(M_x g=2T\), т.е. того, чтобы оба груза имели одинаковую массу. Можно также заметить, что силы натяжения нити, охватывающей два подвижных блока, действуют на тело неизвестной массы и сверху, и снизу, т.е. их вклад в равнодействующую равен нулю. Поэтому сила упругости пружины фактически удерживает в равновесии тело массы \(M\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.