Шарик между двумя шнурами в пенале

Сравните растяжения шнуров в горизонтальном положении с силой \(F\). Длина пенала не меняется, поэтому при повороте верхний шнур растягивается ещё на растяжение нижнего.

\(m=\dfrac{3F}{g}\).

Обозначим жёсткость одного шнура буквой \(k\), тогда жёсткость другого шнура равна \(2k\). Шарик покоится, поэтому сила, действующая на шарик изначально со стороны каждого шнура, по величине одинакова и равна \(F\). Тогда $$F=k \Delta x_1,  F=2k \Delta x_2,$$ где \(\Delta x_1\) и \(\Delta x_2\) — величины растяжения первого и второго шнура.

После того как пенал поставили вертикально, нижний шнур оказался нерастянутым и одновременно неизогнутым. Длина пенала постоянна, поэтому верхний шнур растянулся дополнительно на длину, равную растяжению нижнего шнура в горизонтальном положении. Итого верхний шнур растянут на \(\Delta x_1+\Delta x_2\).

При вертикальном положении пенала на шарик действуют только сила упругости верхнего, более жёсткого шнура и сила тяжести. Шарик покоится, поэтому $$2k(\Delta x_1+\Delta x_2)=mg,  m=\frac{2k}{g}\Bigl(\frac{F}{k}+\frac{F}{2k}\Bigr)=\frac{3F}{g}.$$

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.