Мензурка в масле и керосине

Запишите условие плавания мензурки до и после наливания керосина; высоту слоя керосина выразите через разность уровней.

До наливания керосина: на мензурку действуют сила тяжести \(g M\) (масса мензурки и воды) и сила Архимеда \(g\rho_1 S_2 h_1\), условие равновесия \(\rho_1 S_2 h_1 = M\). После наливания керосина (плотность \(\rho_3\), слой толщиной \(h\)) условие равновесия \(\rho_1 V + \rho_3 S_2 h = \rho_1 S_2 h_1\), где \(V\) — объём воды в мензурке. Отсюда \[h = \frac{\rho_1}{\rho_3}\left(h_1 - \frac{V}{S_2}\right) = \frac{0{,}9}{0{,}8}\left(14 - 10\right)~\text{см} = 4{,}5~\text{см}.\] Объём керосина \(h\,(S_1 - S_2) = 4{,}5 \cdot 16 = 72\) см\(^3\).