Задачи › Рычаги и простые механизмы

Рычаг и пружина

  1. Рычаг и пружина

    СПбГУ 2020/21, 7-9 кл.
    3/10

    Невесомый рычаг насажен на горизонтальную ось и может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг нее. Отношение длины правого плеча к левому равно \(4\). Правый край рычага соединен с потолком пружиной жесткостью \(50\) Н/м, а к левому подвешен груз массой \(100\) г. Рычаг находится в горизонтальном положении. Определите величину сжатия пружины. Ускорение свободного падения \(g\) считайте равным \(10\) Н/кг. Ответ дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите условие равновесия моментов относительно оси и сравните плечи сил упругости и тяжести.

    Ответ

    \(5\) мм.

    Решение

    \[F_{\text{упр}} = k\,\Delta x, \qquad F_{\text{т}} = g m.\] Правило моментов: \(l_{\text{л}} F_{\text{т}} = l_{\text{п}} F_{\text{упр}}\), откуда \(F_{\text{упр}} = \dfrac{l_{\text{л}}}{l_{\text{п}}} F_{\text{т}} = \dfrac{F_{\text{т}}}{q}\) и \[\Delta x = \frac{g m}{k q} = 5~\text{мм}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх