Задачи › Испарение и кипение

Платиновый кубик

  1. Платиновый кубик

    СПбГУ 2020/21, 7-9 кл.
    6/10

    Раскалённый до температуры \(490\,^\circ\text{C}\) платиновый кубик со стороной \(5\) см поместили в пустой сосуд с площадью основания \(40\) см\(^2\). Второй такой же сосуд наполнен водой при температуре \(74\,^\circ\text{C}\) до уровня \(8\) см. Всю воду из второго сосуда медленно переливают в сосуд с кубиком. Насколько выше будет уровень воды в сосуде с кубиком после установления равновесия по сравнению с исходным уровнем воды во втором сосуде? Удельная теплоёмкость воды \(4{,}2\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C), удельная теплоёмкость платины \(133\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C), удельная теплота парообразования воды \(2{,}3\cdot 10^6\) Дж/кг, плотность воды \(1000\) кг/м\(^3\), плотность платины \(21400\) кг/м\(^3\). Тепловыми потерями и изменением плотностей веществ пренебречь. Ответ приведите в сантиметрах, округлив до ближайшего целого.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Тепло от кубика идёт на нагрев воды и на её испарение; вода, которая испарилась, уже не даёт уровня.

    Ответ

    \(2\) см.

    Решение

    Тепло от кубика: \(Q_m = c_m a^3 \rho_m (T_1 - 100)\). Тепло, идущее на нагрев и испарение воды: \(Q_w = c_w \rho_w S h (100 - T_2) + L\,\Delta m\). Изменение уровня воды из-за испарения: \[\Delta h_v = \frac{c_m a^3 n (T_1 - 100) - c_w S h (100 - T_2)}{S}.\] Общее изменение уровня: вытесненная кубиком вода минус испарившаяся, \[\Delta h = \frac{a^3}{S} - \Delta h_v \approx 2~\text{см}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх