Вольтметры в цепи
5/10Для регистрирования малого постоянного тока в цепи с резистора \(R = 0{,}1\) МОм снимают показание напряжения при помощи параллельно подключенного вольтметра. Первичное измерение дало значение напряжения в \(10\) В. Для проверки этого значения аналогичным образом дополнительно к первому подключили второй вольтметр, идентичный первому. Оба прибора во время второго измерения показали одинаковое значение напряжения, однако отличающееся в меньшую сторону от первого измерения на \(0{,}19\) В. Найдите внутреннее сопротивление вольтметра. Ответ приведите в мегаомах, округлив до ближайшего целого. Суммарный ток в цепи не изменялся.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПриравняйте токи в цепи в двух измерениях: сопротивление параллельного участка с вольтметром \(R_v\) одно, с двумя вольтметрами — другое.
Ответ\(5\) МОм.
РешениеС одним вольтметром: \(I = \dfrac{U_1}{R_{\Sigma 1}} = U_1\left(\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R_v}\right)\); с двумя: \(I = \dfrac{U_2}{R_{\Sigma 2}} = U_2\left(\dfrac{1}{R} + \dfrac{2}{R_v}\right)\), где \(U_2 = U_1 - \Delta U\). Ток один и тот же, отсюда \[R_v = R\left(\frac{U}{\Delta U} - 2\right) \approx 5~\text{МОм}.\]
Похожие задачи
- Показания амперметра в двух схемах (C4) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Показания приборов (C4) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Амперметры и ключ МОШ 2012/13, 9 кл.
- Вольтметр с добавочным резистором МОШ 2012/13, 10 кл.
- Амперметр с шунтом МОШ 2012/13, 10 кл.
- Вольтметры в цепи «Покори Воробьёвы горы!» 2014/15, 7-9 кл.