Курсирующий катер

По реке, скорость течения которой \(u\), навстречу друг другу плывут два однотипных теплохода. В некоторый момент времени, когда один из теплоходов проплывал мимо пункта \(A\), а другой — мимо пункта \(B\), из \(A\) в \(B\) отплыл быстроходный катер, который стал курсировать между теплоходами вплоть до их встречи. Какой путь \(L_x\) относительно берега реки проплыл катер? Расстояние от \(A\) до \(B\) вдоль фарватера реки равно \(L\). В стоячей воде скорость теплоходов равна \(v\), а катера — \(V\). Пункт \(A\) находится выше пункта \(B\) по течению реки. Как изменится ответ, если катер стартует из пункта \(B\)?