Задачи › Уравнение состояния

Число молей газа в цилиндрах

  1. Число молей газа в цилиндрах

    Интернет-олимпиада 2021/22, 11 кл.
    6/10

    В цилиндрах с массивными поршнями содержится некоторый газ. Плотность материала поршней \(\rho = 8{,}5\) г/см\(^3\). Определите:

    1. отношение \(S_2/S_1\) площади \(S_2\) поперечного сечения правого поршня к площади \(S_1\) поперечного сечения левого поршня (с точностью до десятитысячных);

    2. давление \(p_1\) газа в цилиндрах, когда на поршни не поставлен груз (с точностью до тысячных);

    3. площадь \(S_2\) поперечного сечения правого поршня (с точностью до десятых);

    4. количество молей газа, содержащегося в цилиндрах (с точностью до тысячных).

    Числа на гирях указывают их массу в граммах. Ускорение свободного падения \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\), универсальная газовая постоянная \(R = 8{,}31\) Дж/(моль\(\cdot\)K), атмосферное давление \(p_0 = 101{,}00\) кПа, температура абсолютного нуля \(T_0 = -273{,}15\) °C. Уровни дна поршней и дна сосудов помечены красными рисками. При измерениях можно пренебречь трением, объёмом газа в соединительной трубке между сосудами и изменением центра масс газа. Соединительную трубку между цилиндрами можно перекрывать.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Давление под каждым поршнем уравновешивает атмосферу и вес поршня с грузом. Количество молей найдите из уравнения состояния \(pV = \nu RT\), переведя температуру, измеренную установкой, в кельвины.

    Ответ

    1) \(S_2/S_1 = 1{,}5500 \pm 0{,}0001\);  2) \(p_1 = 101{,}7497 \pm 0{,}001\) кПа;  3) \(S_2 = 134{,}22 \pm 2{,}68\) см\(^2\);  4) \(\nu = 0{,}109855 \pm 0{,}0022\) моль.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи