Число молей газа в цилиндрах
6/10В цилиндрах с массивными поршнями содержится некоторый газ. Плотность материала поршней \(\rho = 8{,}5\) г/см\(^3\). Определите:
отношение \(S_2/S_1\) площади \(S_2\) поперечного сечения правого поршня к площади \(S_1\) поперечного сечения левого поршня (с точностью до десятитысячных);
давление \(p_1\) газа в цилиндрах, когда на поршни не поставлен груз (с точностью до тысячных);
площадь \(S_2\) поперечного сечения правого поршня (с точностью до десятых);
количество молей газа, содержащегося в цилиндрах (с точностью до тысячных).
Числа на гирях указывают их массу в граммах. Ускорение свободного падения \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\), универсальная газовая постоянная \(R = 8{,}31\) Дж/(моль\(\cdot\)K), атмосферное давление \(p_0 = 101{,}00\) кПа, температура абсолютного нуля \(T_0 = -273{,}15\) °C. Уровни дна поршней и дна сосудов помечены красными рисками. При измерениях можно пренебречь трением, объёмом газа в соединительной трубке между сосудами и изменением центра масс газа. Соединительную трубку между цилиндрами можно перекрывать.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаДавление под каждым поршнем уравновешивает атмосферу и вес поршня с грузом. Количество молей найдите из уравнения состояния \(pV = \nu RT\), переведя температуру, измеренную установкой, в кельвины.
Ответ1) \(S_2/S_1 = 1{,}5500 \pm 0{,}0001\); 2) \(p_1 = 101{,}7497 \pm 0{,}001\) кПа; 3) \(S_2 = 134{,}22 \pm 2{,}68\) см\(^2\); 4) \(\nu = 0{,}109855 \pm 0{,}0022\) моль.
Похожие задачи
- Процесс с идеальным газом ВсОШ 2009/10, 10 кл.
- Монотонный процесс ВсОШ 2011/12, 10 кл.
- Максимум и минимум температуры газа Санкт-Петербургская 2012/13, 11 кл.
- Атмосфера Тритона: давление МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Температура газа в процессе Санкт-Петербургская 2013/14, 10 кл.
- Масса гири, поршня и число молей газа Интернет-олимпиада 2017/18, 10 кл.