Палочки под прямым углом на шероховатой поверхности

Силы трения на каждой палочке направлены против движения, то есть параллельно нити. Запишите правило моментов относительно точки крепления палочек, учитывая, что сила трения приложена к середине каждой палочки.

\(\mathrm{tg}\,\alpha=-\dfrac{m_2}{m_1}\) (угол \(\alpha\) тупой).

Силы трения параллельны силе натяжения нити. Правило моментов относительно точки крепления палочек (сила трения каждой палочки приложена к её середине, на расстоянии \(L/2\) от вершины): \[\mu m_1 g\cos\beta\,\frac{L}{2}=\mu m_2 g\cos\gamma\,\frac{L}{2}.\] Из рисунка видно, что \(\beta=\alpha-\dfrac{\pi}{2}\) и \(\gamma=\pi-\alpha\). Поэтому \[\frac{m_2}{m_1}=\frac{\cos\beta}{\cos\gamma}=-\mathrm{tg}\,\alpha, \qquad \mathrm{tg}\,\alpha=-\frac{m_2}{m_1}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.