Наклонный рельс с лебёдкой — коэффициенты трения и действующие силы — Интернет-олимпиада 2023/24, 11 кл., задача 4

Question

Имеется наклонный рельс с лебёдкой и датчиком натяжения нити, весы, гири, линейки и бруски. Наклон рельса можно менять. Электромагнит в левой части рельса автоматически включается при установке бруска на рельс и притягивает брусок с силой $F$. При этом кнопка включения/выключения электромагнита начинает светиться. Любой из трех имеющихся брусков можно поставить на рельс. После чего можно присоединить к бруску нить от лебёдки — потянуть за петельку нити, выходящей из отверстия в правой стенке рельса, и присоединить её к крючку бруска. Электронный динамометр присоединён к лебёдке. Лебёдка включается кнопкой «Старт» и выключается кнопкой «Стоп». Колесо лебёдки тянет груз с постоянной скоростью. У брусков имеется трение о рельс. Если сила, приложенная к кольцу нити, превышает некоторое значение $F_{max}$, кольцо отцепляется от бруска. Нижние части второго и третьего бруска изготовлены из одного и того же материала по одной и той же технологии и могут считаться идентичными. Значение ускорения свободного падения $g=9{,}8$ м/с$^2$. Масса гирь указана в граммах. Найдите с точностью не хуже $0{,}5\%$:

Коэффициент трения скольжения $k_1$ первого бруска.
Максимальное возможное значение $F_1$ силы реакции опоры при движении первого бруска по рельсу.
Коэффициент трения скольжения $k_2$ второго бруска.
Массу $m_3$ третьего бруска.
Значение силы $F_{max}$.
Значение силы реакции опоры $F_n$ для первого бруска при натяжении нити на $0{,}01\%$ меньше значения $F_{max}$.
Значение $F$ силы притяжения бруска левым электромагнитом.

Accepted Answer

1) $k_1 = 0{,}0326 \pm 0{,}000815$; 2) $F_1 = 2{,}4304 \pm 0{,}061$ Н; 3) $k_2 = 0{,}0215 \pm 0{,}0005375$; 4) $m_3 = 1260{,}7 \pm 38$ г; 5) $F_{max} = 0{,}564 \pm 0{,}00564$ Н; 6) $F_n = 2{,}381 \pm 0{,}024$ Н; 7) $F = 0{,}2939 \pm 0{,}0176$ Н.

Наклонный рельс с лебёдкой — коэффициенты трения и действующие силы

Наклонный рельс с лебёдкой — коэффициенты трения и действующие силы

Похожие задачи