Задачи › Давление жидкости

Конструкция, приклеенная ко дну бассейна

  1. Конструкция, приклеенная ко дну бассейна

    Физтех 2021/22, 9 кл.
    6/10

    Ко дну бассейна глубиной \(H = 2{,}5\) м приклеена осесимметричная конструкция (см. рис.). Клей затвердел. Верхняя поверхность конструкции — полусфера. Объём конструкции \(V = 8\) дм\(^3\), площадь соприкосновения конструкции с дном через клей \(S = 20\) см\(^2\). Плотность воды \(\rho = 1\) г/см\(^3\), атмосферное давление \(P_0 = 100\) кПа. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).

    Рисунок

    1. Найдите давление \(P_1\) вблизи дна.

    2. Найдите величину \(F\) силы (с указанием направления), с которой вода действует на конструкцию.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Давление у дна складывается из атмосферного и гидростатического. Для силы сравните с силой Архимеда и силой давления на площадку приклеивания, как если бы под конструкцией была вода.

    Ответ

    1) \(P_1 = 125\) кПа;  2) \(F = 170\) Н, направлена вниз.

    Решение

    1) \(P_1 = P_0 + \rho g H = 125\) кПа.

    2) Пусть \(F_1 = P_1 S\) — сила, с которой вода действовала бы на площадку приклеивания, если бы вместо клея была вода, а \(F_A = \rho V g\) — сила Архимеда. В проекции на вертикаль вниз \(-F_A = F - F_1\), поэтому \[F = F_1 - F_A = P_1 S - \rho V g = P_0 S + \rho g (HS - V) = 170~\text{Н},\] направлена вниз. Без учёта атмосферного давления получилось бы 30 Н вверх; это неверно.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх