Сосулька в переохлаждённой воде

После того, как в переохлаждённую воду бросили сосульку, в воде начался процесс кристаллизации. Так как после его окончания в бутылке осталась вода, то конечная температура системы равна \(0\,^\circ\)C. Из условия задачи следует, что в лёд превратилась масса воды, равная \(m_0 - m_2\). При этом выделилось количество теплоты \(\lambda(m_0 - m_2)\). Эта теплота пошла на нагрев сосульки и имевшейся вначале воды от температуры \(T\) до \(0\,^\circ\)C, то есть на величину \(\Delta T = 0\,^\circ\text{C} - T\). Запишем уравнение теплового баланса: \[\lambda(m_0 - m_2) = C_1m_0\Delta T + C_2m_1\Delta T =\] \[= (C_1m_0 + C_2m_1)\Delta T = -(C_1m_0 + C_2m_1)(T - 0\,^\circ\text{C}).\] Отсюда для температуры \(T\) получаем: \[T = 0\,^\circ\text{C} + \dfrac{\lambda(m_2 - m_0)}{C_1m_0 + C_2m_1} =\] \[= \dfrac{3{,}4\cdot10^5\text{ (Дж/кг)}\cdot(0{,}9\text{ кг} - 1\text{ кг})}{4200\text{ (Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C))}\cdot1\text{ кг} + 2100\text{ (Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C))}\cdot0{,}1\text{ кг}} \approx -7{,}7\,^\circ\text{C}.\]