Найдите скорость остывания воды в стакане

В стакан налит кипяток при температуре \(100\) °C. Над поверхностью стакана поднимается пар со скоростью \(V=0{,}8\) см/с. Масса воды в стакане \(m=190\) г. Площадь поверхности, с которой происходит испарение, \(S=34\) см\(^2\). Удельная теплота парообразования равна \(2{,}3\) МДж/кг, теплоёмкость воды \(C=4200\) Дж/(кг\(\cdot\)К), плотность водяного пара при \(100\) °C равна \(580\) г/м\(^3\). Считая, что весь пар имеет температуру \(100\) °C и что вся теплота, затрачиваемая на испарение, забирается у воды в стакане, найдите в град/с скорость остывания воды в стакане за счёт испарения воды. При нахождении скорости остывания считайте, что теплоёмкостью стакана и убылью воды в стакане можно пренебречь. Также найдите, на сколько градусов \(\Delta T\) остынет кипяток за \(t=12\) с и какая масса воды \(m_1\) испарится за время \(t\). Ответы приведите с точностью до тысячных.