Пневматический пресс

Сначала газ нужно сжать адиабатно до давления, при котором поршень с грузом начинает подниматься. Работа на этом этапе равна изменению внутренней энергии газа.

Чтобы поднять груз, сначала нужно довести давление газа до \[P_1 = P_0 + \frac{4mg}{\pi d^2}.\] Работа на этом этапе равна изменению внутренней энергии газа, так как процесс адиабатный. Из уравнения адиабаты и уравнения состояния идеального газа получаем изменение температуры \[\Delta T = T_0\left[\left(1 + \frac{4mg}{\pi d^2 P_0}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1\right],\] а работа \[A_1 = \Delta U = \frac{5}{2}\nu R\,\Delta T = \frac{5}{2}P_0 V_0\left[\left(1 + \frac{4mg}{\pi d^2 P_0}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1\right].\] Когда давление достигло \(P_1\), груз начинает подниматься, давление, объём и температура газа далее не меняются. Работа на этом этапе идёт на изменение потенциальной энергии груза: \(A_2 = mgx\). Полная работа \[A = A_1 + A_2 \approx 360~\text{Дж} .\] Основной вклад даёт первое слагаемое, то есть работа при неподвижном грузе.