Мяч отскакивает от стенки, в том числе подвижной
5/10Футболист на тренировке наносит удары по мячу, лежащему на горизонтальной площадке, и направляет мяч к вертикальной стенке. После абсолютно упругого соударения со стенкой мяч падает на площадку. Наибольшая высота, на которой мяч находится в полёте, \(H = 16{,}2\) м. Расстояние от точки старта до стенки в 5 раз больше расстояния от стенки до точки падения мяча на площадку.
На какой высоте \(h\) происходит соударение мяча со стенкой?
Найдите продолжительность \(t_1\) полёта мяча от старта до соударения со стенкой.
Найдите расстояние \(d\) между точками падения мяча на площадку в случаях: стенка покоится, стенка движется.
Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Соударения мяча со стенкой абсолютно упругие. Траектории мяча лежат в вертикальной плоскости, перпендикулярной стенке.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВремя полёта до стенки в пять раз больше времени полёта после отскока. Сравните вертикальные перемещения в двух частях траектории, отсчитывая их от наивысшей точки.
Ответ1) \(h = 9\) м; 2) \(t_1 = 3\) с; 3) \(d = 2{,}4\) м.
РешениеИз условия следует: время полёта от старта до соударения со стенкой в пять раз больше времени полёта после соударения. Следовательно, продолжительность полёта от высшей точки траектории до соударения в два раза больше времени полёта после соударения. Тогда при движении вниз отношение вертикальных перемещений равно \(\dfrac45\), отсюда
1) \(h = \dfrac59 H = 9\) м.
2) \(t_1 = \dfrac53\sqrt{\dfrac{2H}{g}} = 3\) с.
3) После соударения модуль горизонтальной скорости мяча увеличится на \(2U\), \(d = 2U\dfrac{t_1}{5} = 2{,}4\) м.
Похожие задачи
- Мячик на наклонной дощечке «Шаг в будущее» 2014/15, 9 кл.
- Перемещение шарика после отскока «Шаг в будущее» 2018/19, 11 кл.
- Мяч в арке МОШ 2009/10, 9 кл.
- Теннисная ракетка и стенка «Шаг в будущее» 2014/15, 10 кл.
- Шарик и упругая стена Физтех 2015/16, 9 кл.
- Шарик после упругого отражения от наклонной плоскости «Бельчонок» 2015/16, 11 кл.