Ртуть во вращающейся трубке

Ртуть в горизонтальном колене движется по окружности: на неё действует разность давлений на её торцах, которая и создаёт центростремительное ускорение.

Давление ртути в месте изгиба трубки \(p_1 = p_0 + \rho gH\). Для ртути в вертикальном колене проекция ускорения на вертикальное направление равна нулю. Центр масс ртути в горизонтальном колене (точка \(C\)) находится на расстоянии \(2R\) от оси вращения и имеет центростремительное ускорение \(a = \omega^2\cdot 2R\). Масса ртути в горизонтальном колене \(m = 2RS\rho\), где \(S\) — площадь поперечного сечения трубки.

Запишем второй закон Ньютона для этой массы ртути: \(ma = p_1S - p_2S\), или \[\rho S\cdot 2R\cdot\omega^2\cdot 2R = (p_1 - p_2)S.\] Подставляя в это уравнение выражение для \(p_1\), находим \[p_2 = p_1 - 4\rho\omega^2R^2 = p_0 + \rho gH - 4\rho\omega^2R^2.\]