Выпаривание части раствора

Выпаривается только вода, поэтому масса соли в порции не меняется. Выразите новую массу порции через её исходную массу и запишите концентрацию после возвращения раствора в стакан.

Пусть масса раствора в стакане \(m\), исходное процентное содержание соли — \(C\). Из стакана взяли \(m/3\) раствора и увеличили концентрацию соли в нём вдвое. А поскольку выпаривалась только вода, для удвоения концентрации этой порции раствора нужно сделать её общую массу вдвое меньшей. Поэтому новая общая масса раствора после выпаривания стала равна \[m_1 = \frac{1}{3}m\cdot\frac{1}{2} + \frac{2}{3}m = \frac{5}{6}m.\] При этом масса соли в растворе не изменилась. Как она была до выпаривания равна \(Cm\), так и осталась после. Поэтому новая концентрация соли в стакане равна \[C + 0{,}1 = \frac{Cm}{\dfrac{5m}{6}} = \frac{6C}{5}.\] Решая это уравнение, найдём \(C = 0{,}5\).