Камень с отвесного обрыва (вариант 2)

Выразите высоту через разность времён падения от вершины и подъёма к ней, как в задаче про камень с площадки.

Обозначим \(h_{\max}\) — высоту вершины траектории над землёй (относительно неё), \(t_1\) — время подъёма от точки броска до вершины, \(t_2\) — время падения от вершины до земли. Тогда \(h_{\max} - h = \dfrac{g t_1^2}{2}\), \(h_{\max} = \dfrac{g t_2^2}{2}\). Вычитая, \(h = \dfrac{g}{2}(t_2^2 - t_1^2) = \dfrac{g}{2}\,\Delta t\,T = \dfrac{10}{2}\cdot 2\cdot 8 = 80\ \text{м}\).