Камень с края площадки

Обозначьте время подъёма \(t_1\) и время падения \(t_2\) и запишите путь от максимальной точки до площадки и до земли.

Пусть \(h_{\max}\) — максимальная высота подъёма камня над землёй, \(t_1\) — время подъёма до максимальной высоты, \(t_2\) — время падения от неё до земли. Тогда \[h_{\max} - h = \frac{g t_1^2}{2}, \qquad h_{\max} = \frac{g t_2^2}{2}.\] Вычитая первое из второго, получаем \(h = \dfrac{g}{2}(t_2^2 - t_1^2) = \dfrac{g}{2}\,\Delta t\,T\), где \(T = t_1 + t_2\) — полное время движения. Отсюда \[T = \frac{2h}{g\,\Delta t} = \frac{2\cdot 20}{10\cdot 1} = 4\ \text{с}.\]