Планетарная зубчатая передача
4/10В планетарной зубчатой передаче шестерни 1 и 2 приводятся в движение кривошипом 3, ось вращения которого совпадает с осью неподвижного колеса 4. Число зубьев шестерён: \(Z_1 = 15\), \(Z_2 = 25\), а число зубьев колеса \(Z_4 = 75\). Найдите число оборотов шестерни 2 за время, когда шестерня 1 сделает 12 оборотов. В ответе укажите число оборотов целым числом.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОтносительно кривошипа колесо 4 неподвижно и вращается в обратную сторону. Число оборотов шестерни связывает число оборотов кривошипа с отношением зубьев.
Ответ\(6\) оборотов.
РешениеУгол поворота шестерни 1 за время \(t\) связан с углом поворота кривошипа \(k\) оборотов соотношением \(n_1 = k\left(\dfrac{Z_4}{Z_1}-1\right)\), где \(n_1 = 12\) оборотов. Отсюда \(k = \dfrac{12}{75/15-1} = 3\) оборота. Аналогично для шестерни 2: \(n_2 = k\left(\dfrac{Z_4}{Z_2}-1\right) = 3\left(\dfrac{75}{25}-1\right) = 6\) оборотов.
Похожие задачи
- Переворот деталей между конвейерами ИОШ 2014/15, 9-10 кл.
- Переворот деталей между конвейерами ИОШ 2014/15, 11 кл.
- Цепочка из 2015 зубчатых колёс ИОШ 2015/16, 9-10 кл.
- Гайковёрт ВсОШ 2025/26, 7 кл.
- Колесо с проскальзыванием МОШ 2017/18, 10 кл.
- Планетарная зубчатая передача «Шаг в будущее» 2018/19, 11 кл.