Задачи › Рычаги и простые механизмы

Подвеска автомобиля

  1. Подвеска автомобиля

    «Шаг в будущее» 2021/22, 9 кл.
    4/10

    Автомобиль массой \(1600\,\text{кг}\) оснащён независимой подвеской всех четырёх колёс. Полный ход подвески (в точке крепления колеса) составляет \(30\,\text{см}\). Пружины жёсткостью \(300\,\text{кН/м}\) размещены на половине длины рычага подвески, и в нижнем положении рычага полностью расслаблены. Передняя подвеска несёт \(60\%\) массы. Определите номинальное сжатие пружин подвески и номинальный ход каждой подвески.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Пружина стоит в середине рычага: её сжатие вдвое меньше хода колеса, а сила в ней вдвое больше силы, действующей на колесо.

    Ответ

    Для передней подвески: сжатие пружины \(3{,}14\,\text{см}\), номинальный ход \(6{,}3\,\text{см}\); для задней: \(2{,}1\,\text{см}\) и \(4{,}2\,\text{см}\).

    Решение

    1) Пружина расположена на половине длины рычага, поэтому её деформация вдвое меньше хода колеса, а действующая на неё сила вдвое больше силы, приходящейся на колесо. На переднее колесо приходится \(0{,}5\cdot 0{,}6\,Mg = 0{,}3\cdot 1600\cdot 9{,}81 \approx 4709\ \text{Н}\). Сила на пружину \(F = 2\cdot 4709 \approx 9418\ \text{Н}\). Из \(F = kx\) номинальное сжатие пружины \(x_{\text{перед}} = F/k = 9418/300000 \approx 0{,}0314\ \text{м} = 3{,}14\ \text{см}\).

    2) Номинальный ход подвески вдвое больше сжатия пружины: \(H_{\text{перед}} = 2x_{\text{перед}} \approx 6{,}3\ \text{см}\).

    Для задней подвески (на неё приходится \(40\%\) массы) по тем же формулам: сжатие \(\approx 2{,}1\ \text{см}\), ход \(\approx 4{,}2\ \text{см}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи