Конический маятник на пружине
7/10На пружине жёсткостью \(k = 100\) Н/м к потолку подвесили груз массой \(m = 8\) кг и раскрутили его в горизонтальной плоскости так, что он начал ходить по кругу, а пружина — описывать коническую поверхность (см. рисунок). В самом конце процесса, когда движение груза почти затухло и угол пружины с вертикалью стал исчезающее малым, период обращения груза по окружности асимптотически подошёл к значению \(T = \pi\) с. Чему равна длина пружины \(L_0\) в ненапряжённом состоянии?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПри малом угле вертикальная составляющая силы упругости уравновешивает вес, а горизонтальная создаёт центростремительное ускорение. Выразите период через деформацию пружины и сравните с условием \(T=\pi\) с.
Похожие задачи
- Задача: катер и бублик на тросе СПбГУ 2009/10, 10 кл.
- Бублик на тросе СПбГУ 2009/10, 11 кл.
- Бублик на тросе СПбГУ 2009/10, 9 кл.
- Шарик в сосуде с водой ВсОШ 2010/11, 10 кл.
- Конический маятник на пружине СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Белочка в колесе Санкт-Петербургская 2013/14, 9 кл.