Две руки

Запишите условие равновесия относительно центра масс контейнера и выразите разность сил через смещение центра масс.

На контейнер действуют три силы: сила тяжести \(mg\), сила \(F_1\) со стороны левого зажима и сила \(F_2\) со стороны правого. Из второго закона Ньютона \[F_1 + F_2 = mg.\] Запишем правило рычага относительно центра масс, считая, что при закреплении зажимов рабочие ошиблись на \(\Delta x\): \[F_1\left(\frac{\ell}{2} - \Delta x\right) = F_2\left(\frac{\ell}{2} + \Delta x\right).\] Отсюда \[(F_1 + F_2)\,\Delta x = \frac{\ell}{2}\,(F_1 - F_2),\] и с учётом первого уравнения \[F_1 - F_2 = \frac{2mg\,\Delta x}{\ell}.\] Видно, что чем больше \(\Delta x\), тем больше разность сил. Подставим крайний случай \(\Delta x = 50\) см: \[F_1 - F_2 = \frac{2\cdot 100\,\text{т}\cdot 9{,}8\,\text{м/с}^2\cdot 50\,\text{см}}{12\,\text{м}} \approx 81\,\text{кН}.\]

Это меньше \(100\) кН, поэтому кран гарантированно не сломается.