Пароход

Дым неподвижен относительно воздуха, поэтому его след — это сдвиг выпущенных точек на юг. Как связаны наклон касательной к следу и скорость парохода?

Рассмотрим малый промежуток времени \(\delta t\), в течение которого скорость парохода \(v\) можно считать постоянной. Пусть в начале этого промежутка пароход находился в точке \(C\), а в конце — в точке \(D\); тогда \(CD = v\,\delta t\). Дым, который выпускает пароход, не движется относительно воздуха, значит, он смещается на юг со скоростью ветра \(u\). Поэтому в тот момент, когда пароход находился в точке \(D\), дым, выпущенный в точке \(C\), сместился на юг на \(u\,\delta t\), а след — отрезок.

Чем больше скорость парохода, тем ближе этот отрезок к горизонтали. Значит, точке, в которой скорость парохода максимальна, соответствует точка на следе дыма, в которой касательная ближе всего к горизонтали. Это точка \(A\).