Смешение двух порций газа

Основная идея решения этой задачи заключается в использовании закона сохранения энергии — вся энергия, которая была заключена в сосуде до удаления перегородки, в нем и останется. Поэтому \[\alpha\nu_1RT_1 + \alpha\nu_2RT_2 = \alpha\left(\nu_1 + \nu_2\right)RT_3,\] где \(\alpha\) — коэффициент, зависящий от атомности газа (\(3/2\), \(5/2\) и др.), \(\nu_1\) и \(\nu_2\) — количество вещества газа в первом и втором отсеках соответственно, \(T_1 = T\) и \(T_2 = 4T\) — температуры газа в отсеках, \(T_3\) — конечная температура газа. Находя количество вещества газа из закона Клапейрона–Менделеева для газа в отсеках, \[\nu_1 = \frac{pV}{RT}, \qquad \nu_2 = \frac{3p\cdot 2V}{R\cdot 4T},\] получим \[T_3 = \frac{14}{5}\,T.\] Установившееся давление найдем по закону Клапейрона–Менделеева: \[p_3 = \frac{(\nu_1 + \nu_2)\,RT_3}{3V} = \frac{7}{3}\,p.\]