Задачи › Трубки с жидкостью, U-образные трубки

Вода в U-образной трубке при ускорении

  1. Вода в U-образной трубке при ускорении

    Физтех 2015/16, 9 кл.
    5/10

    Тонкая U-образная трубка постоянного внутреннего сечения с горизонтальным коленом длиной \(L\) и двумя одинаковыми вертикальными коленами, открытыми в атмосферу, заполнена водой не полностью (см. рис.). В каждом вертикальном колене остаётся слой воздуха длиной \(H\). Вода начинает выливаться, если трубку двигать вдоль горизонтального колена с постоянным ускорением, не меньшим, чем некоторая величина \(a_0\). Горизонтальное колено остаётся всегда заполненным водой.

    Рисунок

    1. Найти ускорение \(a_0\).

    2. Найти длину вылившегося слоя воды при движении с ускорением \(\dfrac{4a_0}{3}\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    В системе трубки на воду в горизонтальном колене действует сила инерции; разность давлений на концы горизонтального колена сообщает воде ускорение.

    Ответ

    1) \(a_0 = \dfrac{2gH}{L}\);  2) \(l = \dfrac{2}{3}H\).

    Решение

    Для горизонтального участка жидкости в системе трубки \(\rho L S a_0 = \bigl(P_0 + \rho g H_0\bigr)S - \bigl(P_0 + \rho g(H_0 - 2H)\bigr)S\), откуда \(a_0 = \dfrac{2gH}{L}\).

    При ускорении \(\dfrac{4a_0}{3}\) длина вылившегося слоя воды находится из того же баланса сил: \(\rho L\dfrac{4a_0}{3} = \rho g H_0 - \rho g(H_0 - l)\), откуда \(l = \dfrac{4a_0 L}{3g} = \dfrac{8}{3}H\) — длина столба, при которой вода выливается; оставшийся слой воды в вертикальном колене составляет \(l_В = (H_0 - 2H) - (H_0 - l) = l - 2H = \dfrac{2}{3}H\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх