Ускорение свободного падения на планетах

Путь за \(n\)-ю секунду падения из состояния покоя — это разность путей за \(n\) и за \(n - 1\) секунд.

Тело, падающее из состояния покоя с ускорением \(g\), за \(n\)-ю секунду проходит \(\dfrac{g}{2}\bigl(n^2 - (n-1)^2\bigr)\cdot 1\text{ с}^2 = \dfrac{g}{2}(2n - 1)\cdot 1\text{ с}^2\). В 1-м варианте за вторую секунду на планете \(b\) проходится \(\dfrac{3g_b}{2}\), за третью на планете \(d\) — \(\dfrac{5g_d}{2}\). Приравнивая, получаем \(\dfrac{g_b}{g_d} = \dfrac{5}{3}\). Во 2-м варианте \(\dfrac{g_b}{2} = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5g_d}{2}\), то есть тот же ответ.