Спуск переворотом

Сила натяжения пропорциональна объёму тела и его перемещению, если тело не переворачивалось. Геометрическая связь: длина нити одинакова в обоих опытах.

Для тела, которое не переворачивалось, при перемещении на \(\Delta h\) изменение силы Архимеда для его малых частей, у которых плотность растёт линейно с глубиной, даёт натяжение, пропорциональное объёму тела и перемещению: \(T \sim \alpha\,\Delta h\,V g\). Пусть \(x_1\), \(y_1\) — перемещения тел в первом опыте, \(x_2\), \(y_2\) — во втором (при перевёрнутом нижнем теле). Длина нити одинакова в обоих опытах, поэтому \(x_1 + y_1 = x_2 + y_2\). Из этого и соотношений для натяжений (1-й вариант: объём верхнего тела \(V\), нижнего \(2V\)) получаем \[T_2 = \frac{2}{3}\cdot\frac{x_1 + y_1}{x_1}\,T_1 = \frac{2}{3}\cdot\frac{18}{10}\cdot 10~\text{Н} = 12~\text{Н}.\] Во 2-м варианте \(T_2 = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x_1 + y_1}{x_1}\,T_1 = \dfrac{1}{3}\cdot 4\cdot 9~\text{Н} = 12~\text{Н}\).