Задачи › Относительность движения, сложение скоростей

Лодки тянут сеть

  1. Лодки тянут сеть

    Росатом 2018/19, 8 кл.
    5/10

    Две лодки, плывущие параллельно друг другу с одинаковыми скоростями \(v=2\) м/с, тянут концы натянутой сети. Передний конец сети опережает задний по курсу движения на \(l=40\) м, а расстояние между лодками поперёк курса — \(2l/3\). При какой наименьшей скорости рыба сможет уплыть от сети, где бы она перед ней не оказалась?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Рассмотрите самые неприятные точки, около которых сеть движется перпендикулярно самой себе. Какую составляющую скорости рыбе нужно иметь вдоль направления движения сети?

    Ответ

    \(v_{\min}=v=2\) м/с.

    Решение

    Поскольку рыба должна уплыть из любой точки внутри сети, рассмотрим самые неприятные с точки зрения выплывания точки; из других точек рыба тогда уплывет. Это точки, лежащие около участка сети, двигающегося перпендикулярно самому себе. Чтобы рыба могла уплыть из любой точки перед этим участком, её скорость должна быть на «микроскопическую» величину больше скорости сети, т.е. \(v\). Имея такую скорость, рыба сможет бесконечно долго плыть перед сетью. Поэтому, чтобы уплыть из сети, рыба должна иметь хотя бы бесконечно малую составляющую скорости вдоль направления, перпендикулярного направлению перемещения сети. Поэтому минимальная скорость, которую должна иметь рыба, чтобы выплыть из любой точки внутри сети, равна \[v_{\min}=v=2\ \text{м/с}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи