Два калориметра и термометр

Термометр сам поглощает тепло, поэтому его собственную теплоемкость нужно учесть в обоих тепловых балансах.

Так как атмосферное давление нормальное, температура кипения воды \(t_{\text{кип}}=100^\circ\)C. Термометр показывает меньшую температуру, поэтому нужно учитывать его собственную теплоемкость. Уравнение теплового баланса для опускания термометра в кипящую воду: \[C_0\,(t_2-t_0)=c\cdot2m\,(t_{\text{кип}}-t_2),\] где \(C_0\) — теплоемкость термометра, \(c\) — удельная теплоемкость воды. Отсюда \[C_0=\frac{2mc\,(t_{\text{кип}}-t_2)}{t_2-t_0}.\qquad(*)\] После этого термометр с температурой \(t_2\) опускают в стакан воды массой \(m\) с температурой \(t_0\). Уравнение теплового баланса дает \[C_0\,(t_2-t_x)=cm\,(t_x-t_0),\] где \(t_x\) — температура воды в первом стакане после установления равновесия (которую и покажет термометр). Находя отсюда температуру \[t_x=\frac{C_0t_2+cmt_0}{cm+C_0}\] и подставляя \(C_0\) из формулы \((*)\), получим \[t_x=\frac{t_0\,(t_2-t_0)+2t_2\,(t_{\text{кип}}-t_2)}{t_2-t_0+2\,(t_{\text{кип}}-t_2)}\approx21{,}0^\circ\text{C}.\]