Шар во льду

Запишите условие равновесия шара вместе со льдом до таяния и после него. Разность сил натяжения связана с разностью объёмов льда, который вытеснял воду.

1. На систему «шар и лёд» действуют сила тяжести, сила натяжения верёвки \(T_1\) и выталкивающая сила Архимеда. Из условия равновесия \[T_1 + m_{\text{лед}} g + m_{\text{шар}} g = \rho_{\text{вода}} V_{\text{лед}} g .\] 2. После таяния льда условие равновесия шара: \[T_2 + m_{\text{шар}} g = \rho_{\text{вода}} V_{\text{шар}} g .\] 3. Разность сил натяжения: \(T_1 - T_2 = \Delta T\). Подставляя, получаем \[\Delta T + m_{\text{лед}} g = \rho_{\text{вода}} V_{\text{лед}} g - \rho_{\text{вода}} V_{\text{шар}} g .\] 4. Пренебрегая объёмом шара и используя \(m_{\text{лед}} = \rho_{\text{лед}} V_{\text{лед}}\), получаем \[\rho_{\text{лед}} = \rho_{\text{вода}} - \frac{\Delta T}{a^3 g} = 883{,}4~\text{кг/м}^3 .\]