Удлиняется и поворачивается

Материальная точка движется так, что модуль её радиус-вектора \(r(t)\) и угол \(\varphi(t)\) между осью \(0x\) и радиус-вектором связаны соотношением \[r(t)\cdot\varphi(t) = \text{const}.\] В нулевой момент времени \(r(0) = 2\) м, \(\varphi(0) = \dfrac{\pi}{2}\). Радиальная компонента скорости точки в процессе движения не меняется: \(v_r = 1\) м/с.

1. Через какое время после начала движения радиус-вектор повернётся на угол \(\dfrac{\pi}{6}\) относительно начального положения? Ответ дайте в секундах, округлите до десятых.

2. Чему равен модуль угловой скорости вращения радиус-вектора в начальный момент времени? Ответ дайте в рад/c, округлите до десятых.