Брусок на доске у упора

Брусок массой \(m_1 = 0{,}8\) кг и длиной \(L_1 = 13{,}1\) см кладут на край доски массой \(m_2 = 5{,}9\) кг и длиной \(L_2 = 1{,}37\) м, лежащей на горизонтальной, идеально гладкой плите. Коэффициент трения между поверхностями бруска и доски \(\mu = 0{,}27\). На противоположном конце доски закреплён вертикальный упор. Определите:

1. какую минимальную скорость \(V_1\) необходимо сообщить бруску вдоль доски, чтобы после абсолютно упругого удара об упор он вернулся в начальное положение относительно доски и затем свалился с неё;

2. какую скорость \(V_2\) будет иметь доска относительно плиты в момент начала падения бруска;

3. сколько процентов \(X\) начальной кинетической энергии бруска перейдёт в тепловую из-за трения о доску.

Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).