Задачи › Первый закон, работа газа

Бозе-газ

  1. Бозе-газ

    ВсОШ 2003/04, 10 кл.
    5/10

    Для описания некоторых систем используется модель идеального бозе-газа. При температурах ниже определённой (называемой температурой бозе-эйнштейновской конденсации) внутренняя энергия моля такого газа определяется выражением \(U = \dfrac{3}{2}AVT^{5/2}\), а давление не зависит от объёма и равно \(p = AT^{5/2}\), где \(A\) — некоторая константа. В этих условиях над газом совершают такой процесс расширения, что \(TV^\lambda = \text{const}\), где \(\lambda\) — заданное число. Поглощается или отдается теплота газом в этом процессе?

    Примечание. При \(\mu x \ll 1\) справедлива формула \((1 + x)^\mu = 1 + \mu x\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите первое начало для малого расширения \(dV\): \(\delta Q = dU + p\,dV\). Изменение температуры выразите из уравнения процесса: \(dT/T = -\lambda\, dV/V\).

    Ответ

    \(\delta Q = \dfrac{5}{2}AT^{5/2}\left(1 - \dfrac{3\lambda}{2}\right)dV\)

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи