Шайба на смазанной доске
4/10Маленькая шайба массы \(m_1\) лежит на краю длинной доски массой \(m_2\), покрытой смазкой (рис.). Трение между шайбой и доской вязкое (сила трения, действующая на шайбу, \(\vec F = -\alpha\vec v_{\text{отн}}\), где \(\vec v_{\text{отн}}\) — скорость шайбы относительно доски). Система находится на гладкой горизонтальной поверхности. Шайбе сообщают скорость \(v_0\), направленную вдоль доски. С какими скоростями будут двигаться шайба и доска через достаточно большой промежуток времени? На каком расстоянии \(L\) от края доски окажется шайба?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИмпульс системы сохраняется, поэтому конечная общая скорость находится сразу. Для смещения запишите второй закон Ньютона для шайбы в виде \(m\,\Delta v = -\alpha v_{\text{отн}}\Delta t = -\alpha\,\Delta x_{\text{отн}}\) и просуммируйте.
Ответ\(v = \dfrac{m_1v_0}{m_1 + m_2}\); \(L = \dfrac{m_1m_2v_0}{\alpha(m_1 + m_2)}\)
Похожие задачи
- Коробка после пули (C1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Пушка и отдача (C1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Доля энергии отдачи пушки (C1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Пробирка с пробкой (C1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Скорость пробки относительно пробирки (С1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Импульс альфа-частиц (C5) ЕГЭ 2008, 11 кл.