Ареометр в жидком гелии

В высоком цилиндрическом сосуде радиуса \(R = 4\) см с жидким гелием при температуре, близкой к абсолютному нулю (так что гелий является сверхтекучим и трением можно пренебречь), вертикально плавает ареометр — пластмассовый цилиндр радиуса \(r = 3{,}9\) см и массой \(m = 500\) г. В результате малых колебаний ареометра уровень гелия в сосуде тоже колеблется, причем амплитуда этих колебаний \(x = 1\) мм. Найдите максимальную скорость \(v\) уровня поверхности гелия при этих колебаниях. Считайте, что капиллярными эффектами можно пренебречь, а плотность гелия \(\rho = 122\) кг/м\(^3\).