Задачи › Взаимодействие и рассеяние заряженных частиц

Заряды в вершинах тетраэдра

  1. Заряды в вершинах тетраэдра

    ВсОШ 2002/03, 10 кл.
    6/10

    В трёх вершинах правильного тетраэдра с длиной ребра \(a\) удерживают три маленьких шарика, каждый из которых имеет массу \(M\) и заряд \(Q\). В четвёртой вершине удерживают ещё один маленький шарик массой \(m\) и зарядом \(q\). Известно, что \(m \ll M\), а \(Q = 2q\). Все шарики одновременно освобождают.

    1. Найдите абсолютные величины скоростей шариков после их разлёта (удаления друг от друга на бесконечно большие расстояния).

    2. Под какими углами к грани тетраэдра, содержавшей три тяжёлых шарика, они будут двигаться после разлёта?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Лёгкий шарик улетает почти мгновенно, пока тяжёлые ещё на месте, и забирает энергию своего взаимодействия с ними; тяжёлые затем разлетаются за счёт взаимной энергии. Направление их движения определите по импульсу, полученному от лёгкого шарика за время его вылета, сравнив с их конечным импульсом.

    Ответ

    \(v = \sqrt{\dfrac{6kQq}{ma}}\); \(V = \sqrt{\dfrac{2kQ^2}{Ma}}\); \(\alpha = \sqrt{\dfrac{m}{6M}}\)

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх