Задачи › Плавание тел, устойчивость плавания

Куб на пружине в воде

  1. Куб на пружине в воде

    МОШ 2013/14, 9 кл.
    5/10

    В сосуде с водой плавает куб массой \(m = 2048\) г, он прикреплен ко дну пружиной, другой конец которой прицеплен к центру нижней грани куба. Вначале пружина находится в недеформированном состоянии, а ровно половина куба выступает над водой, причем четыре его ребра вертикальны. Прошел дождь, и уровень воды в сосуде вырос на \(h = 20{,}48\) см, а вода оказалась как раз на уровне верхней поверхности куба. Определите удлинение \(\Delta l\) пружины и силу упругости \(F_{\text{упр}}\), с которой пружина воздействует на куб. Считайте, что плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1\) г/см\(^3\), а ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Из равновесия в первом случае найдите ребро куба. Во втором случае добавьте к силе тяжести силу пружины и сравните с силой Архимеда; удлинение пружины связано со смещением куба относительно дна.

    Ответ

    \(\Delta l = 12{,}48\text{ см}\), \(F_{\text{упр}} = 20{,}48\text{ Н}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи