Неоновая лампа

A1. Соединяем параллельно катушку, конденсатор и лампочку (см. схему). Подаем на них напряжение через переменный резистор и кнопку. Переменный резистор позволяет изменять начальный ток \(I_0\), который мы измеряем амперметром.

Кнопка позволяет быстро разомкнуть цепь источника. В оставшемся \(LC\)-контуре в начальный момент через катушку течет ток \(I_0\), а конденсатор не заряжен. Происходит зарядка конденсатора. Допустим, что напряжение на конденсаторе в какой–то момент достигнет \(U_0\) . Запишем закон сохранения энергии в этот момент\[\frac{LI_{0}^{2}}{2}=\frac{CU_{л}^{2}}{2}+\frac{LI_{1}^{2}}{2}\]После этого лампочка на мгновение вспыхнет и разрядит конденсатор. Получаем условие зажигания лампочки\[I_{0}^{2}\geq\frac{CU_л ^2}{L}\]Экспериментально находим минимальный начальный ток \(I_{кр}\), при котором лампочка вспыхивает. Повторяем измерения для нескольких значений токов вблизи \(I_{кр}\). Чтобы уверенно утверждать, что при заданном токе лампочка не загорается, необходимо воспроизвести этот результат 3-5 раз. Чтобы уверенно утверждать, что она загорается, достаточно 2-3 зажиганий.

Измеряем \(I_{кр}\) для конденсаторов \(10~ нФ\), \(33~нФ\), и последовательно соединенных \(33~нФ\) и \(47~нФ\), что эквивалентно \(19.4~нФ\). Для конденсатора \(47~нФ\) не удается добиться зажигания лампочки даже при максимальном токе.

Погрешность измерений \(I_{кр}\) составляет \(2~мА\). Построим график \(I_{кр}^2\) от \(C\) и определим угловой коэффициент

\[K={I_{кр}^{2}}/{C}=\left(573\pm20_{приб}\pm10_{стат}\right) \cdot 10^3 А^2/{Ф}\]Отсюда получаем емкость неизвестного конденсатора:

Ответ:

\[C_x = \left(21.5\pm 0.07\right)~нФ\]

Измерение тока для последовательно соединенных конденсаторов \(33~ нФ\) и \(47~ нФ\) было особенно важно, поскольку их эквивалентная емкость наиболее близка к \(C_x\).

Зная напряжение зажигания лампочки, вычисляем:

Ответ:

\[L={U_л^2}/{K} = \left(11.2\pm0.6\right) ~ мГн\]

Источник: pho.rs/p/3908.